Università degli Studi di Napoli Federico II - Facoltà di
Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Corso di laurea in Informatica
[Con entrambi i docenti è possibile concordare, anche telefonicamente o per e-mail, degli appuntamenti in ore o giorni diversi da quelli sopra indicati. Eventuali variazioni degli orari ufficiali di ricevimento verranno comunicate mediante avvisi].
L'orario ufficiale delle lezioni prevede di norma quattro ore settimanali così distribuite: lunedì, ore 11-13; giovedì, ore 9.30-10.30; venerdì, ore 9.30-10.30. Lezioni ed esercitazioni si terranno di norma nell'aula A5 (1º livello dell' "Aulario didattico A" del complesso universitario di Monte S.Angelo). Il corso si svolge nel primo semestre, con una durata di circa 12 settimane, nel periodo da lunedì 11 ottobre 2004 a venerdì 21 gennaio 2005 [da cui vanno ovviamente escluse le vacanze di Natale: da martedì 21.12.2004 a giovedì 6.1.2005]. Naturalmente il periodo indicato potrà essere rispettato solo se non vi saranno state perdite - per qualunque motivo - di ore di lezioni già programmate. In ogni caso - se si rendesse necessario - potranno essere concordate eventuali lezioni o esercitazioni “di recupero”.
Finalità principale del corso è di fornire una introduzione alle strutture discrete e al calcolo combinatorio, usando la terminologia di base e alcuni metodi e strumenti fondamentali dell'Algebra.
Trattandosi di un corso del primo anno, non sono previsti prerequisiti specifici, ma piuttosto si richiede una certa cosiddetta "maturità" matematica. Per esempio, bisogna già avere almeno un'idea intuitiva di cosa siano, in matematica, una "definizione", un "teorema" o una "dimostrazione" e qualche abilità a elaborare e formulare concetti astratti. Ovviamente viene presupposta una discreta conoscenza della matematica di base nei programmi delle scuole secondarie, soprattutto degli argomenti di aritmetica e di algebra presenti in tali programmi. In particolare è importante conoscere già i rudimenti del linguaggio degli insiemi e del calcolo proposizionale, i primi elementi di aritmetica, le nozioni elementari sui sistemi dei numeri interi, razionali, reali o complessi, il "calcolo letterale o simbolico", le principali proprietà delle classiche funzioni elementari (potenze, radicali, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche), le nozioni elementari sui polinomi e sulle equazioni algebriche [Per tali prerequisiti ci si può riferire a un qualunque buon testo per le scuole medie superiori, per esempio: Citrini-Castagnola-Impedovo, La Matematica, vol.I (Strutture) e vol.II (Funzioni), Milano, Einaudi Scuola, 1995] .
Nell'ambito del corso, particolare enfasi verrà posta sugli elementi di aritmetica e di calcolo combinatorio.
Per lo studio della sostanza dei principali argomenti in programma, si può fare riferimento ai due testi:
[F00] Alberto FACCHINI, Algebra e Matematica Discreta, Decibel, Padova, 2000.
[GKP92] Ronald L. GRAHAM - Donald E. KNUTH - Oren PATASHNIK, Matematica
Discreta: Principi matematici per l'informatica, Hoepli, Milano, 1992 [cfr. soltanto parte dei capitoli 3, 4, 5 e 6].
(N.B. In luogo del testo [F00] si possono anche usare i due precedenti testi dello stesso autore:
[F91] Alberto FACCHINI, Algebra per Informatica, Decibel, Padova, 1991.
[F92] Alberto FACCHINI, Sussidiario di Algebra e Matematica Discreta, Decibel, Padova, 1992).
Durante il corso verranno via via distribuiti alcuni appunti ed esercizi, sui vari argomenti potranno inoltre essere dati alcuni più specifici consigli di lettura.
Alcune parti dei seguenti testi potrebbero riuscire utili per qualche approfondimento o per qualche esercizio [tali testi possono essere consultati o presso la Biblioteca "C.Miranda", ubicata al 1º livello del Dipartimento di Matematica e Applicazioni "R. Caccioppoli" (e fornita di oltre ventimila libri e di circa seicento periodici di matematica) o presso la Biblioteca della Facoltà di Scienze M.F.N., ubicata al 3º livello dell'edificio dei Centri Comuni in MSA, in cui attualmente sono per lo più disponibili testi e manuali di studio per gli studenti].
[P02] Dario PALLADINO, Corso di Logica: Introduzione elementare al calcolo dei predicati.
Carocci editore, Roma, 2002.
[L64] S.LIPSCHUTZ, Teoria degli insiemi (Coll.Schaum, 42), Etas Libri, Milano, 1981 (trad.it. di Theory and Problems of Set Theory and Related Topics, Schaum Pub.Co., N.Y.,1964).
[A65] F.AYRES, Algebra moderna (Coll.Schaum, 46), Etas Libri, Milano, 1981 (trad.it. di Theory and Problems of Modern Algebra, Schaum Pub.Co., N.Y.,1965).
[FG95] Silvana FRANCIOSI - Francesco de GIOVANNI, Insiemi, numeri, polinomi: un'introduzione, Aracne, Roma, 1995.
[LP98] Rudolf LIDL - Günter PILZ, Applied Abstract Algebra, Second Edition, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, New York, Berlin, Heidelberg, 1998.
[CEP88] Mauro CERASOLI - Franco EUGENI - Marco PROTASI, Matematica Discreta, Zanichelli, Bologna, 1988.
[B88] Norman L. BIGGS, Discrete Mathematics, Clarendon Press, Oxford, 1988.
[GT88] Lars GÅRDING - Torbnjörn TAMBOUR, Algebra for Computer Science, Universitext, Springer, New York, Berlin, Heidelberg, 1988.
[LPV03] L.LOVÁSZ-J.PELIKÁN-K.VESZTERGOMBI, Discrete Mathematics, U.T.M.,
Springer, New York, Berlin, Heidelberg, 2003.
Date e modalità degli esami verranno precisate in seguito prima del termine del corso. In ogni caso, verranno fissate almeno due sedute di esami, opportunamente distanziate, in ciascuno dei tre periodi seguenti:
Di norma, l'esame di Algebra consiste in una prova orale, preceduta da una esercitazione scritta di solito fissata solo qualche giorno prima (al più una settimana). Tale scritto viene valutato A, B o C (dove A>B>C) e, per l'ammissione alla prova orale, la valutazione deve essere almeno B. Possono essere esonerati da tale pre-esame scritto, coloro che durante il corso abbiano partecipato a due esercitazioni scritte (due “prove in itinere”), riportando almeno due B.
Come sopra indicato, i docenti del corso hanno fissato, negli orari di ricevimento, circa sei ore settimanali per fornire in studio, a singoli o a piccoli gruppi di studenti, chiarimenti e spiegazioni sugli argomenti trattati in lezioni ed esercitazioni. D'altra parte, se richieste da un congruo numero di studenti (almeno una decina), potranno essere anche organizzate, in qualche aula, delle libere esercitazioni suppletive, di norma non più di una volta alla settimana, secondo orari da concordare via via (anche in base alla disponibilità di aule). Tutti gli studenti sono vivamente invitati a cercare di utilizzare al più presto questi aiuti allo studio e all'apprendimento individuale. Alcune informazioni sul corso e alcuni appunti ed esercizi sono inoltre disponibili nel sito http://www.dma.unina.it/~cutolo/didattica.html