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L'attività di ricerca del
Prof. Almerico Murli si colloca nell'ambito della Matematica
Computazionale, e più in generale del Calcolo
Scientifico, ed è rivolta all'analisi ed allo
sviluppo di metodi per la risoluzione di problemi scientifici
mediante l'uso di strumenti computazionali. Tale attività
si è sviluppata seguendo un percorso che conduce
dall'Analisi Numerica al Software Matematico
e al Calcolo Parallelo.
I primi contributi sono relativi al
calcolo numerico degli integrali di Fourier e all'inversione
numerica della trasformata di Laplace [1,3,4,6,7,9,10]. Tali ricerche sono proseguite in seguito,
quando l'attività è stata indirizzata allo
studio di problemi connessi allo sviluppo di software
matematico [14,21,28,29,35].
Successivamente, l' interesse è
stato rivolto alla risoluzione numerica di alcune
classi di equazioni differenziali alle derivate parziali.
Particolare attenzione è stata rivolta a metodi
fast per alcuni problemi ellittici e parabolici
[5,8,11,15,23,25]. Altre classi di equazioni alle
derivate parziali sono state poi studiate ed applicate
per lo sviluppo di un modello idrodinamico-numerico
[16,19,20,24,33,34,36,41]. Tali studi sono stati condotti anche
in ambito interdisciplinare coordinando un'unità
operativa del Progetto Finalizzato CNR "Oceanografia
e fondi marini'' (1978-1982). A partire dalla fine degli
anni '70, l'attività di ricerca è stata rivolta
in maniera sistematica allo studio dei problemi legati
al progetto ed all'analisi degli algoritmi numerici
ed allo sviluppo di software matematico. Sono stati
quindi affrontati i problemi relativi all'influenza
dell'ambiente di elaborazione sullo sviluppo degli algoritmi
[12,13,17,18,22,26,27,31,32] e in particolare quelli legati alla realizzazione
di un software matematico per l'inversione numerica
della trasformata di Laplace [30,37,38,39,42,53,54,55,60,PhD6,70].
L' evoluzione tecnologica dei calcolatori
ha orientato, poi, la ricerca verso il Calcolo Parallelo
ed in particolare verso quegli aspetti legati alla progettazione,
implementazione e valutazione di algoritmi per i nuovi
ambienti computazionali [40,44,45,46,50,51,52,66,67,72,71].
I temi trattati riguardano la risoluzione
numerica di problemi differenziali ellittici, mediante
algoritmi della classe dei "Fast Poisson Solvers''
[43,47,48,49,PhD7]; il calcolo numerico di autovalori, con particolare
attenzione a matrici sparse e di grandi dimensioni [PhD9]; la quadratura multidimensionale [65,PhD3]; i metodi numerici per l'Image Processing, con
particolare riguardo ai problemi di Image Restoration
e Image denoising [58,63,64]; metodi numerici della computer
graphics per la visualizzazione di dati, con particolare
riguardo a quelli basati sull'uso di Non Uniform
Rational B-Splines (NURBS) e superfici di suddivisione
[56,PhD8,PhD10]; problemi di ottimizzazione non lineare [PhD1,68,74].
Recentemente, l'interesse è stato
rivolto alla simulazione numerica di fenomeni di
inquinamento atmosferico, con particolare riguardo
al trasporto ed alle trasformazioni fotochimiche di
inquinanti nella regione Campania [57,61,62,73,69]. In tale
ambito, il Prof. Almerico Murli ha organizzato il minisimposio
Modelli Matematici per Problemi Ambientali,
durante il III Convegno Nazionale della SIMAI (Società
Italiana di Matematica Applicata ed Industriale), tenutosi
a Salice Terme nel 1996.
L'attività scientifica predetta
è stata sempre svolta attraverso collaborazioni
internazionali e interagendo con ricercatori di diversa
nazionalità ed estrazione culturale.
Ha progettato e organizzato vari convegni
i cui atti sono stati pubblicati da case editrici di
rilievo internazionale:
- P.C. Messina and A. Murli, Problems
and Methodologies in Mathematical Software Production
Lecture Notes in Computer Science, Springer Verlag,
1982;
- P.C. Messina and A. Murli, Practical
Parallel Computing: Status and Prospects, Concurrency:
Practice and Experience, n. 6 (special issue), John
Wiley, 1991;
- P.C. Messina and A. Murli, Parallel
Computing: Problems, Methods and Applications,
Elsevier, 1992;
- M. Morelli and A. Murli, La Matematica
per una Nuova Industria, Etaslibri, 1994;
- A. Murli and G. Toraldo, Computational
Optimization and Applications, Vol. 7, Special
Issues, Kluwer Academic Publisher, 1997;
- A. Murli and G. Toraldo, Computational
Issues in High Performance Software for Nonlinear
Optimization, Kluwer Academic Publisher, 1998.
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