Università di Napoli "Federico II" ----- Facoltà di Economia

BLOG (in costante aggiornamento) del corso

METODI MATEMATICI

Economia Aziendale (CLEA) gruppo P-Z

prof. Ulderico Dardano

dardano@unina.it tel: 081675713

IN EVIDENZA: testi prove scritte esami febbraio2009A, febbraio2009B

DATE ESAMI APRILE: ancora da definire (dal 21 in poi)

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- ORARIO LEZIONI a.a. 2008/09: il corso e’ terminato.

- ORARIO RICEVIMENTO docente: mercoledi’ e venerdi’ 12-13,

E’ necessario prendere appuntamento per email a dardano@unina.it

Nei 7 giorni prima degli esami si ricevono -dietro appuntamento- solo studenti che NON intendono sostenere l’esame.

- TESTO di riferimento del corso: “Metodi quantitativi per le decisioni”, V. Aversa, Liguori ed.

Per i prerequisiti al corso i consiglia pure la consultazione di un (qualunque) testo di matematica in uso nel liceo scientifico .

- ENCICLOPEDIA WIKIPEDIA : celebre enciclopedia on-line, dove si possono trovare informazioni vari, teoremi, dimostrazioni (usa il campo “ricerca”, nella cornice a sinistra). Si tenga presente che non si tratta di un testo di riferimento (e qualche informazione puo’ essere incompleta). Meglio ancora la versione in inglese (piu’ completa).

- SITI AUSILIARI (per il calcolo numerico):

- esercizi sui sistemi lineari (numerici),

- calcoli su matrici quadrate , (altro sito) , matrice_inversa_3x3

- grafico funzioni (in java)

- ESAME: accertamento del profitto

L’esame consiste in:
A) - una prova scritta (vedi sotto) per la quale lo studente deve essere in grado di:
- trovare l’inversa, l’inversa generalizzata, il rango di una matrice e risolvere un sistema di equazioni lineari;
- disegnare il grafico di una funzione di una variabile composta da funzioni elementari (polinomi, radici, esponenziale, logaritmo) con l’ausilio di limiti e derivata prima;
- trovare e disegnare il dominio, discutere il segno, trovare massimi e minimi di una funzione di due variabili composta da funzioni elementari;
- illustrare e risolvere un semplice problema di scelta.
B) - un colloquio, che segue immediatamente lo svolgimento dell’esercizio scritto, per il quale lo studente deve essere in grado di:
- rendere conto delle operazioni e delle regole che ha adoperato per lo svolgimento degli esercizi;
- dare la definizione degli enti, enunciare un teorema discuterne la necessità delle ipotesi e la invertibilità, eventualmente fornirne la dimostrazione.

Modalità della prova d’esame: Presentarsi muniti di documenti di riconoscimento e fogli di carta bianca A4 (per la brutta).

Sarà consegnato un solo foglio A4 con le tracce. Questo deve essere firmato immediatamente e su di esso (ed il suo retro) devono essere riportata la bella copia dell’elaborato scritto.

E’ ammesso consegnare anche la brutta copia (scrivendoci sopra il cognome) piegando i fogli tutti insieme, ma senza valore ufficiale.

E’ consentito consultare libri e appunti. NON e’ consentito sbirciare il foglio degli altri, ne’ comunicare in alcun modo.

Il colloquio orale si tiene generalmente poco dopo lo scritto, nello stesso giorno

PROVA SCRITTA: esempi di prove (scaricabili):

- 2009: Gennaio2009, febbraio2009A, febbraio2009B

- 2008: Gennaio2008, febbraio2008A , febbraio2008B , febbraio2008C , Aprile2008A , Aprile2008B , giugno2008 , luglio2008 , settembre2008, Novembre2008A, Novembre2008B

- 2007: Gennaio2007A , febbraio2007A, febbraio2007B , Aprile2007A, Aprile2007B, Aprile2007AC, Settembre2007A , Settembre2007B, Novembre2007,

- 2006: gennaio2006A , gennaio2006B , gennaio2006C , febbraio2006A , febbraio2006A+ , febbraio2006B.pdf , aprile2006 , giugno2006A , giugno2006B , settembre2006A , novembre2006

- una raccolta degli esercizi di cui sopra in formato .zip ( download )

- esercizio di PROGRAMMAZIONE LINEARE: (clickare qui)

COLLOQUIO: nozioni di cui si discute esplicitamente:

- Operazioni fra vettori. Algebra delle matrici (somma e prodotto di matrici). Matrici diagonali o triangolari.

- Rango di una matrice. Inversa e determinante di una matrice. Metodo di Gauss.

- Soluzioni di un sistema lineare (con parametri). Metodo di Gauss.

- Retta numerica. Intervalli. Intorno di un punto. Interno e frontiera di una parte.

- Piano cartesiano, relazioni e funzioni numeriche. Luoghi geometrici. Parti limitate, aperte, chiuse.Frontiera.

- Equazione della retta. Retta per due punti e loro distanza. Rette parallele, perpendicolari.

- Funzioni aritmetiche, polinomiali, fratte, potenze (e radici), esponenziali, logaritmi.

- Equazioni e disequazioni polinomiali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche.

- Definizione ed unicita’ del limite. Funzioni continue. Calcolo limiti.

- Funzioni continue, Teorema della permanenza (locale) del segno. Teorema di Bolzano (senza dim) e di Weierstrass (senza dim)

- Definizione di derivata. Tangente al grafico di una funzione. Funzioni derivabili e continue

- Relazioni fra monotonia di una funzione e la derivata della funzione. Ricerca massimi e minimi

- Funzioni derivabili su un intervallo: Teorema di Fermat , Teorema di Rolle , Teorema di Lagrange (valor medio)

- Regola di de L’Hopital (uso senza dimostrazione)

- cancellato [Nozione di integrale e di primitiva. Teorema fondamentale del calcolo integrale.]

- Funzioni di piu’ variabili, loro dominio, segno, derivate parziali, massimi e minimi (con vincoli). Curve di livello.

- Problemi di scelta. Equilibri di Nash.

NB: le indicazioni date nei links sono solo approssimative (tratte da WIKIPEDIA e fornite solo a titolo di esempio).

Per preparare il colloquio resta necessario e indispensabile l’uso di un testo ufficiale.