Superficie algebrica del quarto ordine, a simmetria tetraedrale formata da quattro pezzi congruenti

Il nome originale di questo modello, nel Catalog Brill- Schilling, è:

Die Fläche besteht aus vier congruenten Teilen, die in sechs biplanaren Knotenpunkte (Superficie algebrica del quarto ordine, a simmetria tetraedrale)

Il modello rappresenta una superficie algebrica del quarto ordine avente simmetria tetraedrale. La superficie rappresentata da questo modello ha un’equazione cartesiana del tipo:

con lambda, µ parametri reali non nulli, e dove p, q, r, s sono polinomi in x, y, z tali che p=0, q=0, r=0, s=0 sono le equazioni di quattro piani formanti un tetraedro regolare, mentre f_µ=0 è l’equazione di una sfera avente centro nel centro C del tetraedro e raggio

essendo k la distanza degli spigoli del tetraedro da detto centro. Questa superficie si ottiene ponendo lambda<0 e µ=1. Essa presenta quattro piani tangenti luogo dei cerchi, è dotata di sei punti biplanari nodali ed è costituita da quattro parti congruenti