Superficie algebrica del quarto ordine, a simmetria tetraedrale

Il nome originale di questo modello, nel Catalog Brill- Schilling, è:

Il modello rappresenta una superficie algebrica del quarto ordine avente simmetria tetraedrale. La superficie rappresentata da questo modello ha un’equazione cartesiana del tipo:

con lambda, µ parametri reali non nulli, e dove p, q, r, s sono polinomi in x, y, z tali che p=0, q=0, r=0, s=0 sono le equazioni di quattro piani formanti un tetraedro regolare, mentre f_µ=0 è l’equazione di una sfera avente centro nel centro C del tetraedro e raggio

essendo k la distanza degli spigoli del tetraedro da detto centro. Questa superficie si ottiene ponendo lambda>0 e µ=1. Essa è dotata di sei punti doppi biplanari nodali ed i piani tangenti nei punti nodali sono immaginari.

I quattro anelli metallici sul modello non hanno soltanto lo scopo di tenere unite le quattro parti congruenti che costituiscono la superficie, ma rappresentano anche le circonferenze ottenute dall’intersezione della sfera con i piani del tetraedro