Il nome originale di questo modello, nel Catalog Brill- Schilling, è:

Die römische Fläche von Steiner mit Haupttangentencurven. Sie besitzt drei Doppelgerade, die sich in einem Punkte treffen (Superficie algebrica del quarto ordine, a simmetria tetraedrale detta anche "Superficie romana di Steiner". La superficie è dotata di 3 rette doppie, lungo le quali interseca se stessa, che si incontrano in un punto triplo).

   Il modello rappresenta una superficie algebrica del quarto ordine avente simmetria tetraedrale. La superficie rappresentata da questo modello ha un’equazione cartesiana del tipo:

con lambda, µ parametri reali non nulli, e dove p, q, r, s sono polinomi in x, y, z tali che p=0, q=0, r=0, s=0 sono le equazioni di quattro piani formanti un tetraedro regolare, mentre f_µ=0 è l’equazione di una sfera avente centro nel centro C del tetraedro e raggio

essendo k la distanza degli spigoli del tetraedro da detto centro. Questa superficie si ottiene ponendo lambda<0 e µ=1. Essa è dotata di tre rette doppie, lungo le quali interseca se stessa, che si incontrano in un punto triplo. E’ anche detta "Superficie romana dello Steiner" e si può vedere come evoluzione della superficie numero uno della serie nona, quando le quattro parti si avvicinano fino a saldarsi.

L'equazioni parametriche della superficie sono

con a=1, 0<u<180°, 0<v<180°