Il nome originale di questo modello, nel Catalog Brill- Schilling, è:

Rotationfläche von constantem positiven Krümmungsmass mit geodätischen Linien (Superfici di rotazione a curvatura costante positiva con linee geodetiche)

Die Meridiancurve der Umdrehungsfläche trifft die Axe (Superficie di rotazione a fuso, avente superficie gaussiana costante positiva ed uguale ad 1, e raggio massimo dei paralleli minore di 1)

Una superficie di questo tipo si può costruire a partire da una sfera praticando un taglio per la metà della lunghezza di un suo cerchio massimo e, successivamente, facendo scivolare l’uno sull’altro i due bordi derivati dal taglio, in modo da riottenere una superficie chiusa

Si definisce superficie di rotazione la superficie generata da una curva che ruota intorno ad una retta (asse della superficie)

Curvatura gaussiana:

Ad ogni normale alla superficie, conduciamo una parallela passante per il centro di una sfera di raggio unitario. Scegliamo ad arbitrio uno dei versi della normale in un punto della superficie e consideriamo lo stesso verso anche sul diametro corrispondente- In questo modo ad ogni punto della nostra superficie corrisponde un punto sulla superficie sferica, e viceversa, in quanto sulla nostra superficie nell'intorno di un punto ellittico o iperbolico no esistono delle normali parallele tra di loro. Se tracciamo una curva chiusa K sulla nostra superficie e chiamiamo F l'area da essa delimitata, avremo in corrispondenza sulla superficie sferica una curva chiusa K' che racchiude un'area che indichiamo con G. Restringiamo la curva k fino a ridurla ad un punto P della superficie. Conseguentemente le aree F e G si riducono e per F tendente a zero, il rapporto G/F tenderà ad una costante k detta curvatura gaussiana. Analiticamente si trova che la curvatura gaussiana è data dal prodotto delle 2 corrispondenti curvature principali