Il nome originale di questo modello, nel Catalog Brill- Schilling, è:

Parabolische Cyclide mit zwei reellen Knotenpunkten; erstreckt sich mit einem unpaaren Flächenmäntel ins Unendliche (Ciclide a corno parabolico)

A partire dai tre tipi di Ciclidi toroidali di Dupin, se ne possono ottenere altre tramite delle trasformazioni geometriche di inversione. Una ciclide di Dupin ottenuta per inversione da una ciclide totoidale a corno, viene detta Ciclide a corno. In particolare se il centro di inversione è posto in un punto regolare della Ciclide toroidale, si ottiene la cosiddetta Ciclide a corno parabolica