Corso di Laurea in Biologia
Generale ed Applicata (gr. III)
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CORSO Corso di Matematica - Prof.
Simoncelli - a.a. 2001/02 Testi di esercizi suggeriti ( file cesist .tex )
Determinazione del campo di esistenza di funzioni composte
Tenendo presenti l'insieme di definizione e l'andamento delle funzioni
elementari studiate nella prima settimana di corso
(valore assoluto, parte intera, signum, potenza,
radice, esponenziale, logaritmo, seno, coseno,
tangente, arcoseno, arcocoseno, arcotangente), determinare
il campo di esistenza (o insieme di definizione) delle seguenti funzioni
composte
di variabile reale, cioé il piú ampio
sottoinsieme di R in cui ha senso calcolare f(x).
(1)
f(x) = x2 + 2x +1 ;
D[f] =
(2)
f(x) =
Ö
x2 + 2x +1
;
D[f] =
(3)
f(x) =
x +1
x-2
;
D[f] =
(4)
f(x) = log10
x +1
x-2
;
D[f] =
(5)
f(x) = log10
ê
ê
x +1
x-2
ê
ê
;
D[f] =
(6)
f(x) =
Ö
loge(2x -
1)
;
D[f] =
(7)
f(x) =
ê
ê
x2 -1
x + 1
ê
ê
;
D[f] =
(8)
f(x) = | log1/2x |
; D[f] =
(9)
f(x) =
| x |
x
;
D[f] =
(10)
f(x) =
1
x - 9
;
D[f] =
(11)
f(x) =
1
x2 - 9
;
D[f] =
(12)
f(x) =
Ö
sin x
;
D[f] =
(13)
f(x) =
3
Ö
sin x
;
D[f] =
(14)
f(x) = arcsin (x2-1)
; D[f] =
(15)
f(x) = loge(tan x) ;
D[f] =
(16)
f(x) = loge (arctan x) ;
D[f] =
(17)
f(x) = log1/3 (arctan x) ;
D[f] =
(18)
f(x) = arcsin (loge x) ;
D[f] =
(19)
f(x) = cos( 2 +
Ö
x2- 4
) ;
D[f] =
(20)
f(x) =
Ö
1 - log5 x
;
D[f] =
(21)
f(x) = 5 cosx2 ;
D[f] =
(22)
f(x) =
5cosx2
cosx2
;
D[f] =
(23)
f(x) =
Ö
| x |
+ x
;
D[f] =
(24)
f(x) =
Ö
(x+1)(x+2)
x-1
;
D[f] =
(25)
f(x) =
Ö
ê
ê
(x+1)(x+2)
x-1
ê
ê
;
D[f] =
(26)
f(x) = log2
ê
ê
(x+1)(x+2)
x-1
ê
ê
;
D[f] =
(27)
f(x) =
Ö
2 x2+1
;
D[f] =
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