Cutolo Cavalieri o furfanti?

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A: se B è un cavaliere io sono un furfante
B: se io sono un cavaliere A è un furfante

Indicando con $a$ e $b$, nell'ordine, le frasi: "A è un cavaliere" e "B è un cavaliere", sia A che B affermano: "$b\implica \lnot a$" ($\lnot$ è il simbolo di negazione, quindi $\lnot a$ vuol dire: "A è un furfante"). Dunque, tenendo presente che la frase pronunciata da uno dei personaggi del nostro gioco è vera se e solo se quel personaggio è un cavaliere, abbiamo che le informazioni a noi fornite dal dialogo sono:

$a\iff(b\Implica \lnot a)\qquad$ e $\qquad a\iff(b\Implica \lnot a)$.

Allora, certamente $a\iff b$ (vale a dire: A e B sono o entrambi cavalieri o entrambi furfanti). Come conseguenza, possiamo sostituire $a$ con $b$ nelle nostre formule, avendo così: $a\iff(a\Implica \lnot a)$. Ma $a\implica \lnot a$ è ovviamente equivalente a $\lnot a$, quindi otteniamo

$\qquad a\iff \lnot a$.

Questa, evidentemente, è una contraddizione. Cosa significa questo? Una cosa semplice: che la scenetta è impossibile nella nostra isola di furfanti e cavalieri.