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Corso di Laurea in Informatica
Calcolo Numerico
prof. A. Murli
a.a. 2004/2005


Si realizzi il seguente elaborato:
Sviluppo di un elemento di software numerico che assegnati gli estremi di un intervallo $a$ e $b$ ed una componente che ritorni il valore di $f(x)$(1), con $ x \in [a,b] $, fornisca una stima $ Q[f]$ a meno di una tolleranza fissata tol dell'integrale definito

\begin{displaymath}I[f] = \int_{a}^{b} f(x) dx \quad .\end{displaymath}

Si utilizzino per il calcolo di $ Q[f]$ le formule trapezoidali composite:

\begin{displaymath}\{ T_{m} [f]\}_{m=2^k} \quad k=0,1,2, \ldots \quad .\end{displaymath}

Nello sviluppo del software, utilizzare:

  1. un "opportuno" criterio di arresto, che arresti l'algoritmo quando o si è raggiunta una tolleranza assegnata (tol) oppure quando l'agoritmo ha effettuato un massimo numero assegnato di valutazioni della funzione integranda in esame.
  2. un "opportuno" criterio per stimare il massimo errore che si commette nell'approssimare $I[f]$ con $ Q[f]$.
  3. una strategia adattativa a scelta tra quella locale e quella globale.

La consegna dell'elaborato corredato di documentazione interna ed esterna(2) deve essere effettuata entro e non oltre il 26 Gennaio 2005.


Istruzioni per la consegna dell'elaborato:

  • creare un archivio .zip contenente:
    • codice sorgente (programma chiamante, sottoprogrammi,...);
    • documentazione esterna;
    • test di funzionamento.
    L'archivio deve avere il seguente nome:
    3NOMECOGNOME.zip dove NOME e COGNOME sono rispettivamente il nome e cognome dello studente;
  • inviare l'archivio via e-mail all'indirizzo:
    murli.informatica@dma.unina.it, con oggetto della e-mail NOME COGNOME CONSEGNA 3
  • una copia cartacea della documentazione va consegnata presso il laboratorio di Ricerca I livello del Dipartimento di Matematica ed Applicazioni "R. Caccioppoli" Mercoledì 26 Gennaio p.v. dalle 12:00 alle 13:00.


(1) $f(x)$ è una funzione integrabile nell'intervallo $[a,b]$. (2) Il formato del file contenente la documentazione dell'elaborato è a scelta dello studente (documento word, testo, PS, PDF, ...).
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