Il nome originale di questo modello, nel Catalog Brill- Schilling, è:

"Dasselbe mit Krümmungslinien" (Paraboloide ellittico con le linee di curvatura)

Consideriamo le curvature delle sezioni normali in un punto P della superficie. Possiamo ottenere tutte le sezioni normali facendo ruotare un piano che passi per la normale alla superficie nel punto P intorno alla normale stessa. Durante la rotazione il centro di curvatura si sposterà sulla normale, cambiando di valore ed assumendo un valore massimo r1 per una sezione normale s1, ed un valore minimo r2 per la sezione normale s2. k1=1/r1 e k2=1/r2 sono dette curvature principali e le direzioni delle tangenti di s1 e s2 in P si chiamano direzioni principali della curvatura. Si possono poi determinare tutte le curve la cui direzione, in ogni punto della superficie, è una delle due direzioni principali. Si ottiene così sulla superficie una "rete di curve", cioè un sistema di 2 schiere di curve dette linee di curvatura della superficie.