È un classico giochino, inventato dal logico statunitense Raymond Smullyan. Sono presentate piccole scene e dialoghi che si svolgono in un'isola popolata da due tribù: quella dei cavalieri, che dicono sempre la verità, e quella dei furfanti, che invece mentono sempre. Si devono trarre tutte conclusioni possibili; ad esempio: a quale tribù appartengono i personaggi, o almeno alcuni di essi? O magari la scenetta è impossibile?
Si possono affrontare questi piccoli indovinelli in tanti modi diversi; un esempio di soluzione, formale e sintetica, è proposta per il primo, ma si consiglia di guardarla solo dopo averci pensato un po' (e dopo aver trovato il link!). Altri esempi (con soluzioni) sono in un'altra pagina di questo sito.
- A: se B è un cavaliere io sono un furfante
- B: se io sono un cavaliere A è un furfante
- A: uno tra B e C è un furfante
- B: se io sono un cavaliere allora C è un furfante
- C: A e B non sono della stessa tribù
Almeno due tra A, B, C, D sono furfanti; quanti e quali?
- A: uno di noi ha superato i quarant'anni
- B: siamo tutti al di sotto dei venticinque anni
- C: D è un cavaliere
- D: almeno uno tra A e B è un furfante
- A: B mi ha detto che C è un furfante
- C: A e B sono entrambi cavalieri
Di che tribù è C?
- A: B è un furfante
- B: C è un furfante
- C: Z è un furfante
- Z: A è un cavaliere
- A: B è un furfante
- B: C è un furfante
- C: D è un furfante
- D: Z è un furfante
- Z: A è un cavaliere
- A: B è un furfante
- B: A è o un cavaliere o un furfante
- A: Se uno dei presenti è un furfante, B è un cavaliere
- B: Qui siamo tutti cavalieri
- C: Uno tra A e B è un furfante
[A e B si conoscono bene.]
- A: B mi darà del furfante
- B: A è un cavaliere
- A: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- B: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- C: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- …
- Z: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- Pippo: 1+1=2
- A: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- B: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- C: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- …
- Z: Qui sono tutti furfanti, tranne me
- A: Io sono un furfante, ma non sono l'unico furfante tra i presenti
[B, C, D, ..., Z lo guardano con disprezzo]
- A [da solo]: Se B mi dirà che sono un furfante, gli risponderò che è un furfante anche lui.
[arriva B]
- B: A, sei un furfante! Io cosa sono, un furfante o un cavaliere?
[Come si comporta A?]
- A [a B]: Uno tra noi due è un furfante
- A: Io e B siamo della stessa tribù
- A: mamma, B mi ha detto che sono un cavaliere
- Mamma: [a B]: è vero?
- B: no
- A: se B è un furfante, dice la verità
- B: se A è un cavaliere, dice la verità
- A: se B è un furfante, dice la verità
- B: io ed A siamo della stessa tribù
- A: se B è un cavaliere allora io sono un furfante
[A, B, C e D sono isolani esperti in logica]
- A: B e C sono furfanti
- B: A è un furfante
- C: ora l'esploratore non può stabilire di che tribù sia A
- D: ora l'esploratore può stabilire di che tribù sia A
[Tredici persone a tavola. Nessun altro presente]
- X [guardandosi intorno]: In verità vi dico: esattamente uno di voi dodici sta pensando di tradirmi.
[i dodici si guardano stupiti, e ciascuno di essi dice: `io no!']
- Pietro: a questo tavolo ci sono almeno due furfanti!
- Giuda: Hmm… peggio, Pietro; ce ne sono almeno tre
- Pasquale: non certamente io!
[…dopo qualche attimo di imbarazzo…]
- X: Comunque questa lasagna è ottima
- A: [piangendo]: mamma, B mi ha detto che sono un furfante
- Mamma [a B]: è vero?
- B: no
- Mamma [ad A]: chi di voi mi ha detto una bugia?
- A: B.
- Mamma [tra sé]: (che domanda stupida…)
- A: [piangendo]: mamma, B mi ha detto che sono un furfante
- Mamma [a B]: è vero?
- B: sì
- Mamma [ad B]: so bene che dici sempre la verità!